Dados trucados en 3D: Probabilidad y estadística en acción

DESCRIPCIÓN DE LA ACTIVIDAD:

En el aula de 1º del Ciclo Formativo de Grado Básico, hemos llevado a cabo una actividad en la que el alumnado ha diseñado, impreso y experimentado con dados trucados utilizando impresión 3D. El objetivo era crear dados en los que una de las caras tuviera un peso extra, alterando así la probabilidad de que saliera su cara opuesta al lanzarlos. Tras fabricar los dados, los estudiantes realizaron una serie de lanzamientos y analizaron los resultados para descubrir cuál era la cara alterada mediante métodos estadísticos.

NIVEL EDUCATIVO:

1º de Ciclo Formativo de Grado Básico (CFGB), integrando contenidos de matemáticas (Ámbito Científicio Tecnológico) y taller.

DURACIÓN DE LA ACTIVIDAD:

Diseño y modelado 3D: 3 sesiones de 1 hora

Impresión y preparación de los dados: 3 horas

Lanzamientos y recogida de datos: 2 sesiones de 1 hora

Análisis de datos y conclusiones: 2 sesiones de 1 hora

OBJETIVOS:

• Comprender el concepto de probabilidad experimental frente a la teórica.
• Aplicar herramientas tecnológicas para modelizar problemas matemáticos, en este caso un dado.
• Fomentar el pensamiento crítico y la interpretación de datos.
• Desarrollar habilidades en el diseño e impresión 3D.

SABERES BÁSICOS:

• Se trabajaron los siguientes contenidos del bloque "Estadística y probabilidad" (LOMLOE):
• Recolección y organización de datos: Registro sistemático de frecuencias en tablas.
• Cálculo de probabilidades: Comparación entre probabilidad teórica (1/6 para dados justos) y experimental.
• Análisis de sesgos: Identificación de patrones anómalos en distribuciones de frecuencias.
• Uso de herramientas digitales: Manejo de software de diseño 3D y hojas de cálculo para análisis estadístico

CRITERIOS DE EVALUACIÓN:

Criterio de evaluación	Actividad
7.1. Representar conceptos matemáticos con herramientas digitales.	Los alumnos crearon gráficos de barras comparando frecuencias observadas y esperadas, usando hojas de cálculo.
6.1. Resolver problemas mediante estrategias matemáticas.	Se determinó el número trucado aplicando cálculo de moda y desviación estándar a los datos recopilados.
8.1. Comunicar resultados con lenguaje matemático.	Explicación oral de los principios físicos que causan el sesgo (centro de masa) durante el taller3.

DESARROLLO DE LA ACTIVIDAD:

Diseño: Diseñamos el dado con Fusion 360 modificando el interior de un dado estándar, añadiendo una cavidad que se rellenó con material extra en una de las caras. Así, al lanzar el dado, la cara opuesta a la más pesada tenía mayor probabilidad de salir hacia arriba. El archivo STL se ha preparado para la impresión 3D.

Fabricación: Impreso en la impresora 3D del IES Eugenio Frutos usando filamento PLA.

Experimentación:

Cada grupo realizaron al menos 100 lanzamientos por dado por cada grupo, registrando los resultados en tablas. Se compararon los resultados con los esperados en un dado justo (probabilidad teórica 1/6 por cara).

Análisis estadístico:

Utilizando hojas de cálculo, calcularon la frecuencia de aparición de cada cara, la moda y la desviación estándar. A partir de estos datos, discutieron cuál era la cara trucada y por qué.

Conclusiones y debate:

Finalmente, se pusieron en común los resultados de todos los grupos, reflexionando sobre la importancia de la recogida de datos, el azar y cómo pequeñas modificaciones físicas pueden alterar la probabilidad de un experimento aparentemente simple.

HERRAMIENTAS UTILIZADAS:

• Fusion 360: El diseño del dado trucado se ha realizado utilizando Fusion 360, un programa profesional de modelado 3D que permite crear piezas con gran precisión y control paramétrico, ideal para proyectos de ingeniería y prototipado funcional.
• Archivo STL: El modelo final se ha exportado en formato STL, que es el estándar más utilizado para impresión 3D. Este formato describe la geometría del objeto mediante una malla de triángulos y es compatible con la mayoría de impresoras y programas de laminado para impresión 3D.
• Impresora 3D : El dado se ha fabricado físicamente en una impresora 3D utilizando filamento PLA.
• Google Sheets: Para el análisis estadístico, se han empleado hojas de cálculo, facilitando el registro de datos y el cálculo de frecuencias, moda y desviación estándar.

VALORACIÓN:

La actividad resultó muy motivadora, especialmente para aquellos estudiantes menos interesados en la teoría matemática tradicional. El uso de la impresión 3D permitió visualizar de forma práctica conceptos abstractos de probabilidad y estadística, y el análisis de los resultados fomentó el debate y el pensamiento crítico en el aula. Además, se promovió el trabajo en equipo y la integración de competencias digitales y sirvió de iniciación a las actividades de estadística y probabilidad del día de Tarteso.

MATERIAL COMPLEMENTARIO:

Enlace a modelo de dado trucado:

Plantilla de recogida y análisis de datos en Google Sheets: